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发表于 2020-01-25 | 本文共 190 字

教材: Discrete Mathematics andIts Applications - EighthEdition

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其它资源: Discrete Mathematics Notes from others

Chapter 1: The Foundations: Logic and Proofs

It’s simply obvious.

Chapter 2: Basic Structures: Sets, Functions, Sequences, Sums and Matrices

2.1 Sets

2.1.1 Introduction

roster method : 一种集合的表示法,形如 {a,b,c,d}

set builder notation: 集合的描述法。

intervals: 区间。包含开区间和闭区间。

两个集合相等当且仅当它们的元素相同。

介绍空集(empty set or null set)和单元素集(singleton set)的概念。

Naïve Set Theory: 朴素集合论。避免已知的各種悖论,例如理发师悖论。

2.1.2 文氏圖 (Venn diagram)

文氏图

2.1.3 Subsets

2.1.4 The Size of a Set

S 表示集合S中有多少个不同的元素。

2.5中将会讨论集合的势。

2.1.5 Power Sets (幂集)

幂集是原集合所有子集的集合。

If a set has n elements, then its power set has 2n elements.

2.1.6 Cartesian Products(笛卡儿积)

笛卡尔积

有点类似字典序。所以对与(AxB)来说是一个新的集合 (AxB)xC != AxBxC。

注意两集合为空集或者相等的情况。

一个有趣的例子:

2.1.7 Using Set Notation with Quantifiers

2.1.8 Truth Sets and Quantifiers

Truth Set: 使得predict成立的元素组成的集合。

2.2 Set Operations

2.2.1 Introduction

https://4m8dpa.sn.files.1drv.com/y4mnsSEPOHcaTUuj7YbgL36PEqYq6DLBD106V7VqOeh2Q6sD-42-DHjhHT67CaB7UHAVwuwHgq2XPqpop9XX10mAoa40m1fq7vT1dVNi6w6ZW1fJzhdfGnoC9fJKOIV7poEYXm6iDB2m61XbqyHXZofJ795NdQ2VfWnFV9KVUCBIoRzzHV1aZcoDdfxA8hlQ6TLrv9TEwho8wsaJZ_GaK3bfw?width=451&height=76&cropmode=none

(容斥原理)

(补集)

2.2.2 Set Identities